Question

【题目】已知数列{an}是公差为d的等差数列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则d= ， 当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n= ．

Answer 1

【答案】-2；20
【解析】解：∵a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99， ∴3a3=105，3a4=99，∴a3=35，a4=33
∴公差d=﹣2
∴an=35+（n﹣3）×（﹣2）=41﹣2n
∴0＜n≤20时，an＞0；
n≥21时，an＜0
∴Sn取得最大值时的n=20
所以答案是：﹣2，20．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．