题目内容

(本题12分)已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列.

(1)求的值;

(2)设.

①求的值;     ②求的值;  

③求的最大值.

 

【答案】

(1)n=8,n=1(舍去)

(2) ①

系数最大值为

【解析】解:(1)由题设,得 , ………………………3分

,解得n=8,n=1(舍去).……………………4分

(2) ①,令………………………6分

②在等式的两边取,得………8分

 

③设第r+1项的系数最大,则…………………10分

 解得r=2或r=3.

所以系数最大值为.………………12分

 

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