题目内容
已知向量| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0，得到x，y满足的等式；利用幂的运算法则将待求的式子变形；利用基本不等式求出式子的最小值，注意检验等号何时取得．
解答：解：∵
⊥
，
=(x-1，2)，
=(4，y)
∴4（x-1）+2y=0即4x+2y=4
∵16x+4y=24x+22y≥2
=2
=8
当且仅当24x=22y即4x=2y=2取等号
故答案为8
| a |
| b |
| a |
| b |
∴4（x-1）+2y=0即4x+2y=4
∵16x+4y=24x+22y≥2
| 24x+2y |
| 24 |
当且仅当24x=22y即4x=2y=2取等号
故答案为8
点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0；考查利用基本不等式求函数的最值需注意满足的条件：一正、二定、三相等．
练习册系列答案
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已知向量
=(x-1，2)，
=(4，y)，若
⊥
，则9x+3y的最小值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、2
| ||
| B、6 | ||
| C、12 | ||
D、3
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