题目内容
己知,
(1)求的单调区间和极值;
(2)若对任意,均有恒成立,求正数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,圆的极坐标方程为.若以极点为原点,极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆的参数方程;
(Ⅱ)在直角坐标系中,点是圆上动点,试求的最大值,并求出此时点的直角坐标.
阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为.
A. B. C. D. 图1
函数的部分图像如图所示:如果,则( )
A. B. C. 0 D.
已知等差数列的前项和为,若,则( )
A. 36 B. 72 C. 144 D. 288
已知中,,则面积的最大值是__________.
直线将满足的不等式组表示的平面区域成面积相等的两部分,则最大值是( )
A. -8 B. 2 C. 4 D. 8
设函数
,若函数
有且只有两个零点,则实数
的取值范围是__________.
某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中,现有甲、乙两个建设项目供选择,若投资甲项目一年后可获得的利润为(万元)的概率分布列如表所示:
且的期望;若投资乙项目一年后可获得的利润(万元)与该项目建设材料的成本有关,在生产的过程中,公司将根据成本情况决定是否受第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立,且调整的概率分别为和,乙项目产品价格一年内调整次数(次)与的关系如表所示:
(1)求的值;
(2)求的分布列;
(3)根据投资回报率的大小请你为公司决策:当在什么范围时选择投资乙项目,并预测投资乙项目的最大投资回报率是多少?(投资回报率=年均利润/投资总额×100%)