题目内容

5．设等差数列{an}的公差为d，则a1d＞0是数列{${3}^{{a}_{1}{a}_{n}}$}为递增数列的（　　）
A．充要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义结合数列以及复合函数的单调性判断即可．

解答 解：∵数列{an}是公差为d的等差数列，
若数列{${3}^{{a}_{1}{a}_{n}}$}即数列{a1an}为递增数列，
则a1an-a1an-1=a1（an-an-1）=a1d＞0，
是必要条件；
若a1d＞0，则数列{a1an}是递增数列即数列{${3}^{{a}_{1}{a}_{n}}$}为递增数列，
是充分条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查数列的性质以及复合函数的单调性问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）若为线段的中点，求证平面；

（Ⅱ）求三棱锥体积的最大值；

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若，且为第四象限角，则的值等于

A． B． C． D．

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A． B．

C． D．

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