题目内容

11．把两条直线的位置关系填入结构图中的M、N、E、F中，顺序较为恰好的是（　　）
①平行②垂直③相交④斜交．
A．①③②④B．①②③④C．①④②③D．②①④③

分析 根据平面两直线的位置关系：分为平行和相交，而相交又可分为垂直和斜交，这样即可找到答案．

解答 解：两直线可能平行，可能相交，而相交又分为垂直和斜交；
∴M，N，E，F依次为①③②④．
故选：A．

点评 考查平面两直线的位置关系，以及对直线平行、相交、垂直，以及斜交概念的掌握．

练习册系列答案
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1．一般齿轮传动装置中有一个主动轮O2和一个从动轮O1，用皮带连接（假设皮带与轮子之间不发生滑动），直线O1O2是一条水平直线，主动轮O2的半径是R，从动轮O1的半径是r，且R=2r，主动轮每分钟逆时针转30圈．开始转动时，从动轮、主动轮上分别标有A1，A2两个点（如图所示），经过t秒A1，A2两个点运动到新位置B1，B2，设B1，B2到水平线O1O2的垂直高度（当A1，A2运动到水平线O1O2下方时，高度是负值）分别是h1，h2．
（1）令f（t）=h1+h2，写出f（t）的解析式及定义域；
（2）试问经过多少秒，f（t）第一次达到最大；经过多少秒，f（t）第一次达到最小？
2．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AB异面的棱有（　　）
A．2条B．4条C．6条D．8条
19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，且AB=2，∠BAD=60°．
（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（3）当三棱锥M-BCD的体积等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$时，求PB的长．
6．空间中，两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是（　　）
A．相交B．平行C．异面D．平行或异面
16．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$是定义在R上的奇函数，且当x=1时，f（x）取最大值1．
（1）求出a，b，c的值并写出f（x）的解析式；
（2）若x1=$\frac{1}{2}$，xn+1=f（xn），求证：$\frac{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{（{x}_{2}-{x}_{3}）^{2}}{{x}_{2}{x}_{3}}$+…+$\frac{（{x}_{n}-{x}_{n+1}）^{2}}{{x}_{n}{x}_{n+1}}$$＜\frac{5}{16}$；
（3）若x1∈（0，1），xn+1=f（xn），试比较xn+1与xn的大小并证明．
3．已知动点P（x，y）在抛物线y2=16x上，若A点坐标为（3，0），M是平面内一点，|$\overrightarrow{AM}$|=1，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{AM}$=0，则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值是（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2
20．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，AB=BC=CA=$\frac{1}{2}A{A_1}$，∠A1AB=120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．
（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A1CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A-A1C-F的余弦值．
1．设数列{an}的首项为2，且$\frac{a_{n+1}}{n+2}$-$\frac{a_{n}}{n}$=n+1，n∈N*．
（1）求a2，a3；
（2）求an；
（3）若数列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n项和为Sn，求证：Sn＜ln（n+1）

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