Question

13．利用三角函数线写出满足tanx＜$\sqrt{3}$且x∈（0，π）的x集合{x|0$＜x＜\frac{π}{3}$，或$\frac{π}{2}＜x＜π$}．

Answer 1

分析 作出单位圆，给出满足tanx＜$\sqrt{3}$且x∈（0，π）的范围，写成集合形式，可得答案．

解答 解：满足tanx＜$\sqrt{3}$且x∈（0，π）x范围，如下图所示：

由图可得：满足tanx＜$\sqrt{3}$且x∈（0，π）的x集合为：{x|0$＜x＜\frac{π}{3}$，或$\frac{π}{2}＜x＜π$}，
故答案为：{x|0$＜x＜\frac{π}{3}$，或$\frac{π}{2}＜x＜π$}

点评 本题考查的知识点是三角函数线，三角函数不等式的解法，难度中档．