题目内容
3、已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①若α∥β，a?α，则a∥β；
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．其中正确的命题的序号是
①若α∥β，a?α，则a∥β；
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．其中正确的命题的序号是
①④
．分析：由直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系，对选项逐一判断即可．
解答：解：①若α∥β，a?α，则a∥β；这是显然正确的．
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；如果a、b是圆锥的母线，显然不正确．
③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；如教室的墙角的三个平面关系，不正确．
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β；这是显然正确的．
故答案为：①④
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；如果a、b是圆锥的母线，显然不正确．
③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；如教室的墙角的三个平面关系，不正确．
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β；这是显然正确的．
故答案为：①④
点评：本题考查直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系，考查学生逻辑思维能力，是基础题．
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