题目内容
设函数
,已知
不论为何实数时,恒有
,对于正数数列
,其前项和
(
)
(1)求
的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在等比数列
,使得
对一切正整数
都成立,并证明你的结论；
（4）若
，且数列
的前项和为
，比较与
的大小。
【答案】
解:(1)令
,则
(2)由
可得
是等差数列 
(3)假设存在等比数列
,使得
对一切正整数
都成立.
当
时,
又
故
令
则
两式相减
.
成立
（4）由
所以
所以
【解析】略
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，已知不论
为何实数，恒有
，f(2－cos
)≥0，对于正数数列｛an｝，其前n项和Sn=f(an),(n∈Ｎ+)
的值；
的通项公式；
，已知不论
为何实数恒有
.
；
；
的最大值为8，求
的值.
,已知不论
为何实数恒有
,
；
；
的最大值为8,求
值.
，已知不论
为何实数，恒有
和
。
的最大值为8，求b、c的值。
，已知不论α、β为何实数，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，求b=________．