Question

设函数，已知不论为何实数，恒有，f(2－cos)≥0，对于正数数列｛an｝，其前n项和Sn=f(an),(n∈Ｎ+) (1) 求的值； (2) 求数列的通项公式； (3) 问是否存在等比数列｛bn｝，使得a1b1＋a2b2＋…anbn=2n+1对于一切正整数n都成立？证明你的结论

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：当时，； 当时，， 所以，即，；
(2)	解：因为， 所以时，， 两式相减，得：，， 因为，所以；
(3)	解：探索：以，代入得，猜想：； 令，① 所以，②； ①－②： ， 所以， 即存在等比数列，使对于一切正整数都成立