题目内容

函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

由图知，T=2×(
π
3
+
π
6
)=π，
∴ω=2，因为函数的图象经过（-
π
6
，0），0=sin（-
π
3
+ϕ）
∵|ϕ|＜
π
2
，所以ϕ=
π
3
，
∴f(x)=sin(2x+
π
3
)，x1+x2=2×
π
12
=
π
6
，
所以f(x1+x2)=sin
2π
3
=
3
2
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（　　）
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）
A．y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）		B．y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C．y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）		D．y=4sin（
π
8
x+
π
4
）
函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函数解析式．
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　　）
A．2+2
2
B．2-2
2
C．0D．-1
函数y=sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，点A、B是最高点，点C是最低点，若△ABC是直角三角形，则ω的值为（　　）
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
3
D．π
已知函数f（x）=3cos（
x
2
+
π
3
）
（1）求出f（x）的最小正周期、单调增区间、对称轴方程；
（2）说明此函数图象可由y=cosx上的图象经怎样的变换得到．
是（   ）.
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数也是偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数
若，那么（   ）．
A．B．C．D．

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