题目内容
（本题13分）在几何体ABCDE中，∠BAC= 
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）求证：DC∥平面ABE；
（2）求证：AF⊥平面BCDE；
（3）求几何体ABCDE的体积．
（1）证明：见解析；（2）证明：见解析；（3）2。
解析
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（1）求证：DC∥平面ABE；
（2）求证：AF⊥平面BCDE；
（3）求几何体ABCDE的体积．
（1）证明：见解析；（2）证明：见解析；（3）2。
解析
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的侧面
是等边三角形，
平面
平面
，
是棱
的中点．
平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线
的中点，已知
⊥平面
；
的余弦值．
的体积. 
底面ABCD，E是PC的中点。
中，
，
，
两两互相垂直，且
．
平面
；
的大小；
与平面
所成的角为
，求线段
中，
，
，
是棱
的中点.
；
的余弦值。
