题目内容
18．已知函数f（x）=-x2+2x+3，若在区间[-4，4]上任取一个实数x0，则使f（x0）≥0成立的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{25}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 1 |
分析 由题意，本题符合几何概型的特点，只要求出区间长度，由公式解答．
解答 解：已知区间[-4，4]长度为8，
满足f（x0）≥0，f（x）=-x02+2x0+3≥0，解得-1≤x0≤3，对应区间长度为4，
由几何概型公式可得，使f（x0）≥0成立的概率是$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了几何概型的运用；根据是明确几何测度，是利用区域的长度、面积函数体积表示，然后利用公式解答．
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| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 4 |
10．$\int_0^1{（2{x^3}-1）dx}等于$（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 1 | D． | 6 |