题目内容
【题目】已知复数Z1 ， Z2在复平面内对应的点分别为A（﹣2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1﹣Z2|= 
，求a的值．
（2）复数z=Z1Z2对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．
【答案】
（1）解：由复数的几何意义可知：Z1=﹣2+i，Z2=a+3i．
∵|Z1﹣Z2|= 
，∴|﹣a﹣2﹣2i|= 
= ．
解得a=﹣3或﹣1
（2）解：复数z=Z1Z2=（﹣2+i）（a+3i）=（﹣2a﹣3）+（a﹣6）i对应的点在二、四象限的角平分线上，
依题意可知点（﹣2a﹣3，a﹣6）在直线y=﹣x上
∴a﹣6=﹣（﹣2a﹣3），解得a=﹣9
【解析】（1）利用复数的几何意义和模的计算公式即可得出；（2）利用复数的运算法则和几何意义即可得出．
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【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数， 得到如下资料：
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求 线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验；
（Ⅰ）求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出 
关于
的线性回归方程 ；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人， 则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
附：对于一组数据
，
，…，（
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
