题目内容
（1）解方程4x-6×2x-16=0
（2）已知tan（π+θ）=-3求
的值．
（2）已知tan（π+θ）=-3求
| 3sinθ-2cosθ | 2sinθ+cosθ |
分析：（1）令t=2x，t＞0，则原方程可化为t2-6t-16=0，解二次方程可求t，进而可求x
（2）由tan（π+θ）=-3可求tanθ，而
=
，代入可求
（2）由tan（π+θ）=-3可求tanθ，而
| 3sinθ-2cosθ |
| 2sinθ+cosθ |
| 3tanθ-2 |
| 2tanθ+1 |
解答：解：（1）4x-6×2x-16=0，令t=2x，t＞0
则原方程可化为t2-6t-16=0
∴（t-8）（t+2）=0
∴t=8即x=3
（2）∵tan（π+θ）=tanθ=-3
∴
=
=
则原方程可化为t2-6t-16=0
∴（t-8）（t+2）=0
∴t=8即x=3
（2）∵tan（π+θ）=tanθ=-3
∴
| 3sinθ-2cosθ |
| 2sinθ+cosθ |
| 3tanθ-2 |
| 2tanθ+1 |
| 11 |
| 5 |
点评：本题主要考查了利用换元法解指数方程，正切的诱导公式及同角基本关系的综合应用．
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