Question

（1）计算：(2

1

4

)

1

2

- (-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2；
（2）解方程4^x-2^x+1-8=0．

Answer 1

分析：（1）根据有理指数幂的运算性质进行化简求值，求得结果．
（2）由方程（2^x）²-2•2^x-8=0，可得 2^x=4，由此求得方程的解．

解答：解：（1）原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2=

1

2

．…（7分）
（2）由方程（2^x）²-2•2^x-8=0，可得 2^x=4，或2^x=-2（舍去）
解得 x=2．…（14分）

点评：本题主要考查指数型函数的性质的应用，有理指数幂的化简求值，属于中档题．