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(、(8分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-AB
CD中,
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:
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又
略
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在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,点M、N分别在AB
1
、BC
1
上,且
,则下列结论①
;②
;③MN//平面A
1
B
1
C
1
D
1
;④
中,正确命题的个数是 ( )
A.4
B.3
C.2
D.1
((本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱
的所有棱长都为4,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
(本小题满分12分)
如图, 在四面体ABOC中,
, 且
.
(Ⅰ)设为
为
的中点, 证明: 在
上存在一点
,使
,并计算
;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的余弦值。
(本小题满分12分)
已知平行六面体
的底面为正方形,
分别为上、下底面的中心,且
在底面
的射影是
。
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若点
分别在棱上
上,且
,问点
在何处时,
;
(Ⅲ)若
,求二面角
的大小(用反三角函数表示)。
、在下列命题中,
①若直线a
平面M,直线b
平面M,且a
b=φ,则a//平面M;
②若直线a
平面M,a平行于平面M内的一条直线,则a//平面M;
③直线a//平面M,则a平行于平面M内任何一条直线;
④若a、b是异面直线,则一定存在平面M经过a且与b平行。
其中正确命题的序号是 。
(理科)如图,
是边长为
的正方形,
和
都与平面
垂直,且
,设平面
与平面
所成二面角为
,则
▲
(文科)如图,二面角
的大小是60°,线段
.
,
与
所成的角为30°.则
与平面
所成的角的正弦值是
▲
.如图1,直角
梯形ABCD中,
,
E,F分别为边AD和BC上的点,且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起(如图2),使AD=AE.
(Ⅰ)求证:BC//平面DAE;
(Ⅱ)求四棱锥D—AEFB的体积;
(Ⅲ)求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.
设正方体
的棱长为
,则点
到平面
的距离为
关 闭
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