题目内容
若m，n，m+n成等差数列，m，n，m•n成等比数列，则椭圆
+
=1的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用m，n，m+n成等差数列，m，n，m•n成等比数列，推出m，n的关系，然后求解椭圆
+
=1的离心率即可．
解答：解：由题意m，n，m+n成等差数列，知2n=m+m+n∴n=2m，
m，n，m•n成等比数列，n2=m•m•n，∴n=m2，∴m2=2m
∴m=2，∴n=4，又椭圆
+
=1
∴a2=4，b2=2，c2=2
∴e=
=
故选B
点评：本题考查等差数列，成等比数列的中项公式的应用，椭圆
+
=1的离心率的求法，考查计算能力．
+=1的离心率即可．解答：解：由题意m，n，m+n成等差数列，知2n=m+m+n∴n=2m，
m，n，m•n成等比数列，n2=m•m•n，∴n=m2，∴m2=2m
∴m=2，∴n=4，又椭圆
+=1∴a2=4，b2=2，c2=2
∴e=
=故选B
点评：本题考查等差数列，成等比数列的中项公式的应用，椭圆
+=1的离心率的求法，考查计算能力． 
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