Question

16．今有CH₄、HCHO、O₂三种成分的混合气体，同温同压下与乙烷气体的密度相同．问：
（1）混合气体中CH₄和O₂的物质的量之比为多少？
（2）若某条件下水为气态，气体的摩尔体积为50L/mol，在该条件下点燃混合气体，混合气恰好完全燃烧，共生成CO₂ 13.2g，求原混合气体中氧气的物质的量和生成的混合气体在该条件下的密度．

Answer 1

分析 （1）同温同压下，气体密度之比等于其摩尔质量之比，混合气体密度与乙烷密度相同，说明混合气体平均摩尔质量是30g/mol，甲醛的摩尔质量是30g/mol，所以混合气体与甲醛的物质的量多少无关，则甲烷和氧气的平均摩尔质量为30g/mol；
（2）nCO₂=$\frac{13.2}{44}$mol=0.3mol，因为甲烷和氧气的物质的量之比为1：7，设原有CH₄ xmol，根据C原子守恒得nHCHO=（0.3-x）mol，nO₂=7x mol，
CH₄完全燃烧时：
CH₄～2O₂
x     2x
HCHO完全燃烧时：
HCHO～O₂
0.3-x 0.3-x
2x+0.3-x=7x
x=0.05，nO₂=7x=0.35mol，又 CH₄、HCHO燃烧前后△ng=0（H₂O为气态），反应前后平均分子量不变，根据ρ=$\frac{M}{{V}_{m}}$进行计算．

解答 解：（1）同温同压下，气体密度之比等于其摩尔质量之比，混合气体密度与乙烷密度相同，说明混合气体平均摩尔质量是30g/mol，甲醛的摩尔质量是30g/mol，所以混合气体与甲醛的物质的量多少无关，则甲烷和氧气的平均摩尔质量为30g/mol，
设甲烷的物质的量是amol、氧气的物质的量是bmol，其平均摩尔质量=$\frac{16ag+32bg}{（a+b）mol}$=30g/mol
a：b=1：7，
答：混合气中nCH₄：nO₂=1：7；
（2）nCO₂=$\frac{13.2}{44}$=0.3（mol）
设原有CH₄ xmol，则nHCHO=（0.3-x）mol，nO₂=7x mol．
CH₄完全燃烧时：
CH₄～2O₂
x     2x
HCHO完全燃烧时：
HCHO～O₂
0.3-x 0.3-x
2x+0.3-x=7x
x=0.05（mol）
nO₂=7x=0.35 mol．
又 CH₄、HCHO燃烧前后△ng=0（H₂O为气态），反应前后平均分子量不变，
又∵$\overline M$=30，根据ρ═$\frac{\overline M}{50}$=$\frac{30}{50}$g/L=g/L，
答：原混合气体中氧气的物质的量和生成的混合气体在该条件下的密度是0.6g/L．

点评 本题考查混合物的有关计算，侧重考查学生分析计算能力，（1）中正确判断甲醛的量与不影响混合物密度是解该题关键，难点是（2）题计算，注意密度与摩尔质量、气体摩尔体积关系，题目难度中等．