Question

金属晶体是面心立方体,立方体的每个面5个金原子紧密堆砌(如图其余各面省略)，金原子半径为d m，求

 (1)金晶体中最小的一个立方体含有__________个金属原子。

 (2) 欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定          ；

（3）计算一个晶胞的体积是                      cm³；

（4）金的密度为_________g•cm^-3。

（5）列式计算金原子的空间利用率                                   

 

Answer 1

【答案】

(1)4        (2) 立体各面上对角线上的球相切  （3）16  d³×10⁶

（4）197/4N d³×10⁶     (5)

【解析】（1）根据面心立方体的晶胞结构可知，含有的原子有8×1/8＋6×1/2＝4。

（2）还应假定立方体各面上对角线上的球是相切的。

（3）设立方体的边长是x。因为面对角线的是4d m，所以边长x＝2m。因此一个晶胞的体积是x3＝16  d³×10⁶ cm³。

（4）1个晶胞的质量是，所以密度是。

（5）4个金原子的体积是                                 ，所以金原子的空间利用率为