Question

t℃时CuSO₄的溶解度是S g，其饱和溶液密度d g．cm^-3、物质的量浓度为c mol．L^-1．向足量饱和溶液中加入m g无水CuSO₄或蒸发掉n g水后恢复t℃，均能获得W g胆矾晶体，下列关系式正确的是（　　）

• A、c=

  dS

  160(S+100)

  mol?L-1
• B、S=

  16W

  9W+25n

  g
• C、m=

  nS

  100

  g
• D、W=

  2500m

  9S-1600

  g

Answer 1

考点：物质的量浓度的相关计算

专题：计算题

分析：A．根据c=

1000ρw

M

计算，根据溶解度计算饱和溶液的质量分数；
B．饱和溶液蒸发掉ng水恢复到t℃时，获得Wg CuSO₄?5H₂O晶体，故Wg晶体再加入（蒸发掉的）n g水时，Wg胆矾晶体就可恰好溶解恢复到原饱和溶液，即n g水与Wg CuSO₄?5H₂O构成饱和溶液，据此计算；
C．向足量饱和溶液中加入m g无水CuSO₄或蒸发掉n g水后恢复t℃，均能获得W g胆矾晶体，由于硫酸铜能与水反应而使饱和溶液硫酸铜溶液因减少水而析出晶体，因此可判断加入m g无水CuSO₄相当于蒸发掉n g水，即蒸发的n g水中溶解有m g的硫酸铜；
D．析出的硫酸铜晶体质量等于加入mg硫酸铜质量与饱和溶液减少的质量，根据化学式计算硫酸铜、结晶水的质量，进而计算结晶水溶解硫酸铜的质量，结合溶解度s计算．

解答： 解：A．t℃时CuSO₄的溶解度是S g，则饱和溶液的质量分数为

s

100+s

，根据c=

1000ρw

M

可知该溶液物质的量浓度=

1000×ρ× s 100+s

160

mol/L=

1000dS

160(100+S)

mol?L^-1，故A错误；
B．饱和溶液蒸发掉ng水恢复到t℃时，获得Wg CuSO₄?5H₂O晶体，逆向思维即再加入（蒸发掉的）n g水时，Wg胆矾晶体就可恰好溶解恢复到原饱和溶液，即n g水与Wg CuSO₄?5H₂O构成饱和溶液，饱和溶液中溶质质量=Wg×

160

250

×100%，溶液的质量=n+W，此时硫酸铜的溶解度S=

Wg× 160 250 × 100%

n+W-W× 160 250 ×100%

×100g=

1600W

25n+9W

g，故B错误；
C．加入m g无水CuSO₄或蒸发掉n g水后恢复到t℃，均能获得W g胆矾晶体说明n g水后中溶解m g无水CuSO₄恰好成饱和溶液，此时硫酸铜溶解度S=

m

n

×100g，则m=

nS

100

g；故C正确；
D．加入m g的无水CuSO₄与饱和溶液中的水反应而使饱和溶液因水减少而析出晶体，W g硫酸铜晶体中所含结晶水质量=W g×

90

250

×100%、所含硫酸铜的质量=W g×

160

250

×100%，而其中（W g×

160

250

×100%-m）g硫酸铜完全溶解于W g×

90

250

×100%g水恰好成为饱和溶液，则

S

100

=

W× 160 250 ×100%-m

W× 90 250 ×100%

，则析出晶体质量W=

2500m

1600-9S

g，故D错误；
故选C．

点评：本题考查溶液浓度有关计算，涉及质量分数、溶解度、物质的量浓度，属于字母型计算，题目已知条件甚多，要求学生综合分析利用，注意理解“mg无水CuSO₄与ng水恰好能够成饱和溶液”及“析出的硫酸铜晶体质量等于加入mg硫酸铜质量与饱和溶液减少的质量”，难度较大．