Question

12．有两份溶液，其中所含溶质相同，设其摩尔质量为Mg/mol．根据如表信息，回答有关问题：

	溶质的质量分数	溶液的密度（g•cm-3）
第一份溶液	ω1	ρ1
第二份溶液	ω2	ρ2

（1）第一份溶液中，溶质的物质的量浓度为$\frac{1000{ρ}_{1}{w}_{1}}{M}$mol/L．
（2）取等质量两份溶液混合，则所得混合液中溶质的质量分数ω₃=$\frac{（ω1+ω2）}{2}$．
（3）若有ω₁＞ω₂，取等体积的两份溶液混合，设所得混合液中溶质的质量分数为ω₄，试比较ω₃、ω₄的相对大小若ρ₁＞ρ₂，则ω₄＞ω₃；若ρ₁＜ρ₂，则ω₃＞ω₄．

Answer 1

分析 （1）根据c=$\frac{1000ρw}{M}$来计算溶质的物质的量浓度；
（2）利用混合溶液的质量为两份溶液的质量和，溶质的质量为两份溶液中溶质的质量和及质量分数的计算方法来分析；
（3）利用m=ρV，ω₁＞ω₂，等体积的两份溶液混合后溶质的质量分数为ω₄，利用不等式法来分析．

解答 解：（1）第一份溶液中，溶质的质量分数为ω₁，溶液的密度为ρ₁g/cm³，
则溶质的物质的量浓度为$\frac{1000{ρ}_{1}{w}_{1}}{M}$mol/L，故答案为：$\frac{1000{ρ}_{1}{w}_{1}}{M}$mol/L；
（2）设两份溶液的质量为都为m，则溶质为m×ω₁+m×ω₂，混合溶液的质量为2m，
则所得混合液中溶质的质量分数ω₃=$\frac{m×ω1+m×ω2}{2m}$×100%=$\frac{（ω1+ω2）}{2}$，故答案为：$\frac{（ω1+ω2）}{2}$；
（3）设溶液的体积为V，则等体积的两份溶液混合，溶质的质量为ρ₁Vω₁+ρ₂Vω₂，溶液的质量为ρ₁V+ρ₂V，
设所得混合液中溶质的质量分数为ω₄=$\frac{ρ1Vω1+ρ2Vω2}{ρ1V+ρ2V}$=$\frac{ρ1ω1+ρ2ω2}{ρ1+ρ2}$=$\frac{ω1+\frac{ρ2}{ρ1}ω2}{1+\frac{ρ2}{ρ1}}$，
因为ω₁＞ω₂，若ρ₁＞ρ₂，则ω₄＞ω₃．
若ρ₁＜ρ₂，则ω₃＞ω₄．
故答案为：若ρ₁＞ρ₂，则ω₄＞ω₃．若ρ₁＜ρ₂，则ω₃＞ω₄．

点评 本题考查物质的量浓度、溶质的质量分数的计算，明确溶液的质量可以加和，但溶液的体积不能加和及质量分数和溶液密度的关系即可解答，注意利用数学方法来推导．