Question

【题目】NaCl晶体中Na+与Cl-都是等距离交错排列，若食盐的密度是2.2 g·cm-3，阿伏加德罗常数6.02×1023mol-1，食盐的摩尔质量为58.5 g·mol-1。则食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离是多少？_______

Answer 1

【答案】两个距离最近的Na+中心间的距离d=a=4.0×10-8cm。

【解析】

从上述NaCl晶体结构模型中分割出一个小立方体，如图中所示：其中a代表其边长，d代表两个距离最近的Na+中心间的距离，利用“均摊法”计算小立方体中Na+、Cl-的数目，进而计算小立方体的质量，根据公式密度计算出小立方体的边长，进而计算两个距离最近的钠离子中心间的距离。

从上述NaCl晶体结构模型中分割出一个小立方体，如图中所示：其中a代表其边长，d代表两个Na+中心间的距离。由此不难想象出小立方体顶点上的每个离子均为8个小立方体所共有。因此小立方体含Na+：4×1/8=1/2，含Cl-：4×1/8=1/2，即每个小立方体含有1/2个（Na+-Cl-）离子对，

每个小立方体的质量，

解得：a≈2.81×10-8cm，两个距离最近的Na+中心间的距离d=a≈4.0×10-8cm；

故答案为：两个距离最近的Na+中心间的距离为4.0×10-8cm。