Question

乙烯与乙烷混合气体共a mol，与b mol的氧气共存于一密闭容器中，点燃后充分反应，乙烯和乙烷全部消耗完，得到CO到CO₂的混合气体和45g水．试求：
（1）当a=1时，乙烯和乙烷的物质的量之比n（C₂H₄）：n（C₂H₆）=

1：1

．
（2）当a=1，且反应后CO和CO₂混合气体的物质的量为反应前氧气的

2

3

时，则b=

3

，得到的CO和CO₂的物质的量之比n（CO）：n（CO₂）=

1：3

．
（3）a的取值范围是

5

6

＜a＜

5

4

．
（4）b的取值范围是

35

12

＜b＜

15

4

．

Answer 1

分析：（1）令乙烯与乙烷的物质的量分别为xmol、ymol，根据二者物质的量之和与生成的水中H原子守恒列方程，据此计算解答；
（2）根据碳元素守恒计算反应后CO和CO₂混合气体的物质的量之和，据此计算b的值；
令反应后CO和CO₂的物质的量分别为amol、bmol，根据二者之和与氧原子守恒列方程计算；
（3）根据H原子守恒利用极限法解答，只有乙烯时，a值最大，只有乙烷时，a值最小；
（4）根据物质是纯净物乙烯或是乙烷，燃烧产物是一氧化碳和二氧化碳的混合物来计算b的取值范围．

解答：解：（1）令乙烯与乙烷的物质的量分别为xmol、ymol，根据二者物质的量之和与H原子守恒列方程，则：x+y=1，4x+6y=

45

18

×2，解得：x=0.5，y=0.5，
故n（C₂H₄）：n（C₂H₆）=0.5mol：0.5mol=1：1，
故答案为：1：1；
（2）根据碳元素守恒可知，反应后CO和CO₂混合气体的物质的量之和为1mol×2=2mol，故

2

3

b=2，解得b=3；
令反应后CO和CO₂的物质的量分别为amol、bmol，根据二者之和与氧原子守恒列方程，则：a+b=2，a+2b=3×2-

45

18

，解得：a=0.5，b=1.5，故n（CO）：n（CO₂）=0.5mol：1.5mol=1：3，
故答案为：3；1：3；
（3）生成水的物质的量=

45g

18g/mol

=2.5mol只有乙烯时，a值最大，根据H原子守恒可知，a的极大值为

2.5mol×2

4

=

5

4

mol，只有乙烷时，a值最小，根据H原子守恒可知，a的极小值为

2.5mol×2

6

=

5

6

mol，故a的取值范围是

5

6

＜a＜

5

4

，故答案为：

5

6

＜a＜

5

4

；
（4）根据（3）可知，如果全部是乙烯生成的，则a=

5

4

mol，则需要氧气的物质的量是

5

4

mol×3=

15

4

mol，如果全部是乙烷生成的，则a=

5

6

mol，则需要氧气的物质的量是

5

6

mol×

7

2

=

35

12

mol，因此b的取值范围是

35

12

＜b＜

15

4

，
故答案为：

35

12

＜b＜

15

4

．

点评：本题考查混合物的有关计算，难度不大，注意利用原子守恒与极限法进行的解答．