Question

9．标准状况下，将1L由CO和某气态烷烃组成的混合气体与9L氧气混合点燃，充分燃烧后，压强不变．温度为409.5K时，反应后气体的体积为15L．试求该烷烃的化学式及该烷烃在原混合气体中的体积分数．

Answer 1

分析 将反应后15L气体（此时生成的H₂0在100℃以上为气态）换算成标准状况下的体积，压强一定时：$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$，所以V₀=$\frac{273}{409.5}$×15=10L，因此表明反应前后气体总体积不变，设烷烃分子式为C_nH_2n+2，体积为xL，则CO体积为（1-x）L.2CO+O=2CO2△V（减少）
   2     1    2     1
（1-x）             $\frac{1-x}{2}$
C_nH_2n+2+$\frac{3n+1}{2}$O₂→nCO₂+（n+1）H₂O△V
 1      $\frac{3n+1}{2}$       n    n+l     $\frac{n-1}{2}$
 x                              $\frac{（n-1）x}{2}$
依题意$\frac{1-x}{2}$=$\frac{（n-1）x}{2}$（x＜1）
x=$\frac{1}{n}$
由此分析讨论解答．

解答 解：将反应后15L气体（此时生成的H₂0在100℃以上为气态）换算成标准状况下的体积，压强一定时：$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$，所以V₀=$\frac{273}{409.5}$×15=10L，因此表明反应前后气体总体积不变，设烷烃分子式为C_nH_2n+2，体积为xL，则CO体积为（1-x）L.2CO+O=2CO2△V（减少）
   2     1    2     1
（1-x）             $\frac{1-x}{2}$
C_nH_2n+2+$\frac{3n+1}{2}$O₂→nCO₂+（n+1）H₂O△V
 1      $\frac{3n+1}{2}$       n    n+l     $\frac{n-1}{2}$
 x                              $\frac{（n-1）x}{2}$
依题意$\frac{1-x}{2}$=$\frac{（n-1）x}{2}$（x＜1）
x=$\frac{1}{n}$
由此讨论：又烷烃在常温下为气态，所以n≤4，则
当n=1时，x=1，不合理；
当n=2时，x=$\frac{1}{2}$，合理，此时烷烃的化学式为C₂H₆，在原混合气体中的体积分数50%；
当n=3时，x=$\frac{1}{3}$合理，此时烷烃的化学式为C₃H₈，在原混合气体中的体积分数33.3%；
当n=4时，x=$\frac{1}{4}$，合理，此时烷烃的化学式为C₄H₁₀，在原混合气体中的体积分数25%；答：①烷烃的化学式为C₂H₆，在原混合气体中的体积分数50%； ②烷烃的化学式为C₃H₈，在原混合气体中的体积分数33.3%； ③烷烃的化学式为C₄H₁₀，在原混合气体中的体积分数25%．

点评 本题考查混合物的计算以及有机物分子式的确定，本题的关键是将温度为409.5K时，反应后气体的体积为15L转化为标准状况下的体积，然后分析讨论，题目有一定的难度．