Question

【题目】图中三个小球完全相同，所受重力均为，半径。匀质板长，所受重力为。板端用光滑铰链固定在竖直墙上，板端用细绳水平拉住，板与墙之间夹角为。设小球之间，小球与板、墙之间均无摩擦，试求水平绳中张力.

Answer 1

【答案】

【解析】

首先以三个小球整体为研究对象,受力如图乙所示,由图示的几何关系及平衡条件易得.

再以小球与板整体为研究对象,系统受小球的重力、板的重力、绳的拉力、墙壁对小球的弹力及处铰链的作用力.以处铰链为转轴,系统应满足力矩平衡,即

，整理得.

本题是比较基本的平衡问题,涉及共点力的平衡与力矩的平衡,但本题隐藏着一个易错点,即板对三个小球整体的弹力作用点很容易被认为是在中间球与板的接触处并垂直于板.实际上,由于板对三个小球的弹力并不是相等的,弹力的作用点也就会发生偏移.因弹力、三球的重力与板对三个球的弹力三力交汇,才出现了图示的受力情况,由图可见，弹力虽是接触力，但弹力的作用线并非一定过其接触点。