题目内容
【题目】质量同为
的两个小球系于一轻弹簧两端后，放在光滑水平桌面上，弹簧处于自由长度状态，长为
，它的劲度系数为
.今使两球同时受水平冲量作用，各获得与连线垂直的等值反向初速度，如图所示.若在以后运动过程中弹簧可达到的最大长度
，试求两球的初速度大小
.
【答案】
【解析】
因对称，弹簧中点
相对桌面不动.开始时，系统相对点的角动量大小为
.当弹簧达到最大长度
时，两球均无径向速度，各自速度大小记为
，则系统相对点的角动量大小为
.因相对点的角动量守恒，便有
.
两个状态间又有能量关联，有
.
将代入，可算得
.
在动力学领域，机械能守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律等三个守恒定律的适用条件虽然各不相同，但常常在含有弹性碰撞、非质点类物体及有心力作用的背景下同时应用，这一类应用可以设计出过程多样、模型复杂、规律应用极具综合特性的试题，物理竞赛对此类试题极为钟情.
本题只能算是此类试题的引子，权作基本练习，同学们应在此类模型上多加练习，注意总结，以期达到熟练运用.
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