题目内容

【题目】广州地铁为方便婴儿车出站提供两种无障碍方式:一种是竖直升降的无障碍电梯,另一种是沿着楼梯斜向移动的电动升降台,两种方式的情景和简化示意图如图.分别用两种方式将人(包括婴儿和婴儿车)从地下的站厅层匀速运送到地面,此过程竖直电梯的水平地板对人(包括婴儿和婴儿车)的支持力做功4000J.电功率P1=4000W;楼梯电动升降台的电功率P2=500W。两种方式的运动情况数据如表格。求:

速度v/m·s-1

时间t/s

竖直电梯

1

5

楼梯升降台

0.5

20

(1)两种方式所消耗的电能哪种多?请通过分析进行比较。

(2)楼梯升降台的机械效率。

(3)人(包括婴儿和婴儿车)的总重。

(4)你认为推婴儿车的人应选用哪种方式出站?并写出你的理由。

【答案】(1)竖直电梯工作时消耗的电能多;W1=P1t1=2×104J W2=P2t2=1×104J 所以竖直电梯工作时消耗的电能多(2)40% (3)800N (4)应选择竖直电梯,因为竖直电梯所用时间较少,节省时间(应选择电动升降台,因为速度较慢,更平稳,更安全)

【解析】

(1)两种方式的电功率分别为,所用时间分别为,根据公式,两种方式消耗的电能分别为

因此竖直电梯工作消耗的电能多。

(2)楼梯升降台工作过程中,有用功为支持力做的功

总功为

所以机械效率为

(3)根据公式可得,竖直电梯运动的距离

支持力

因此根据二力平衡原理,人的总重为

(4)本题答案不唯一,可以选择竖直电梯,因为竖直电梯所用时间较少,节省时间;也可以选择电动升降台,因为速度较慢,更平稳,更安全。

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