Question

【题目】小霖家买了一个既美观又实用的茶几，茶几的中间是一个鱼缸．茶几摆放在客厅水平地面上．其部分参数如下表所示，g=10N/kg．试计算：

茶几及鱼缸净重/kg	56
最大容量/L	40
支撑柱/个	4
每个支撑柱与接触面积/m2	0.02

（1）若鱼缸中注入10cm深的水时，水对缸底产生的压强；
（2）若鱼缸中注满水时，求注入水的质量；
（3）若鱼缸中注满水时，茶几对地板的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：鱼缸中注入10cm=0.1m深的水时，水对缸底产生的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa；

答：水对缸底产生的压强为1.0×103Pa；

（2）解：由题知鱼缸的最大容量，由此可得鱼缸中注满水的体积：

V=40L=40×10﹣3m3，

由密度公式可得注入水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×40×10﹣3m3=40kg；

答：若鱼缸中注满水时，注入水的质量为40kg；

（3）解：茶几摆放在客厅水平地面上，对地面压力：

F=G=mg=（m0+m）g=（56kg+40kg）×10N/kg=960N，

茶几对地板的压强：

p′= = =1.2×104Pa．

答：若鱼缸中注满水时，茶几对地板的压强为1.2×104Pa．

【解析】（1）根据p=ρgh即可求出鱼缸底部受到水的压强；（2）根据ρ= 计算注满水时水的质量；（3）由G=mg求出水的重力，水平面上物体的压力和自身的重力相等，再根据压强公式p= 求出鱼缸对地板的压强．
【考点精析】利用压强的大小及其计算和液体的压强的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．