Question

【题目】随着人们网上购物量的剧增，一种充电机器人当起了快件投递员。已知机器人携带快件满载时总重G=13500N，以10m/s的速度匀速直线行驶时，所受平均阻力f为0.03G。

（1）求机器人匀速直线行驶过程中的功率；

（2）假设给机器人提供1度的电能，可供其匀速直线行驶8km，求机器人工作时的效率；

（3）机器人靠摄像头来识别道路，为防止镜头上雾，需贴一张电热膜，电路如图所示。已知电热膜的额定电压22V，额定功率4.84 W．为满足不同季节使用的需要，还可以通过调节滑动变阻器R，使电热膜的功率在额定功率的25%～100%之间变化，请求出R的最大阻值。

Answer 1

【答案】（1）4050W；（2）90%；（3）100Ω。

【解析】解答：(1)机器人所受平均阻力：f＝0.03G＝0.03×13500N＝405N，机器人匀速直线行驶时，处于平衡状态，所以动力F＝f＝405N，则机器人匀速直线行驶过程中的功率：

P＝＝Fv＝405N×10m/s＝4050W；(2)机器人匀速直线行驶8km，获得的有用能量：

W有用＝Fs＝405N×8×103m＝3.24×106J，消耗的电能：W总＝1kWh＝3.6×106J，机器人工作时的效率：η＝＝90%(3)由P＝可得，电热膜的阻值：R电热膜＝＝100Ω，由于电热膜与R串联,使电热膜的功率在额定功率的25%100%之间变化,则滑动变阻器R接入的阻值为0时,电热膜的功率等于额定功率,所以电源电压U＝U额＝22V；而当滑动变阻器R为最大阻值时,电热膜的功率为P′＝25%P＝25%×4.84W＝1.21W，由P＝I2R可得，此时电路中的电流为：I′＝＝0.11A；由欧姆定律可得，电路中的总电阻：

R′＝＝200Ω；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以,R的最大阻值：R＝R′R电热膜＝200Ω100Ω＝100Ω。