Question

【题目】为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A.绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍

B.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等

C.AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次

D.绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

由甲图电路可知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。

ABC．当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，由图象可知，此时

U2=UAB=2V

因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次。

由串联电路的分压原理有

R1=5R2

当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象可知，此时

U2'=UAB'=6V

由串联电路的分压原理有

R1'=R2

故ABC错误；

D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1=5R2，R1'=R2，R1=5R1'，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确。

故选D。