题目内容
如图所示，电源两端电压不变．当开关S、S2闭合，S1、S3断开时，电压表示数为U1，电流表示数为I1，电阻R2与R3的电功率之和为28W．当开关S、S1、S3闭合，S2断开时，电压表示数为U2，电流表示数为I2，电阻R1与R3的电功率之和为72W．已知U1：U2=7：12，电阻R1=5Ω．求：
（1）电流表示数I1与I2的比值．
（2）电阻R3的阻值
（3）电源两端的电压U．
解：当只当开关S、S2闭合，S1、S3断开时，三个电阻串联，电路如图甲所示，电压表测量电阻R2与R3两端电压U1，此时电流表测量电路电流I1；
当开关S、S1、S3闭合，S2断开时，R1与R3串联，电路如图乙所示，电压表测量电阻R1与R3两端电压U2，此时电流表测量电路电流I2；
（1）根据题意，并结合电路图可得：电阻R2与R3的电功率之和：P=U1I1=28W，
电阻R1与R3的电功率之和：P′=U2I2=72W，
∵U1：U2=7：12
∴I1：I2=
：
=
×
=8：1；
（2）（3）根据甲乙两图可知，电源电压等于U2，由于U1：U2=7：12，R1=5Ω，并且串联电路中，电压之比等于电阻之比，因此（R1+R2+R3）：（R2+R3）=U2：U1=12：7；
即R2+R3=7Ω；
由P=
可得，28W=
∵R2+R3=7Ω，
∴U2=24V；
又∵72W=
=
∴R3=3Ω；
答：（1）电流表示数I1与I2的比值8：1．
（2）电阻R3的阻值为3Ω．
（3）电源两端的电压为24V．
分析：根据题意画出两种情况下的等效电路图；
（1）根据甲乙两图中电压表的示数比，结合功率的计算公式即可求出电流表的示数之比；
（2）（3）先根据串联电路电压的关系求出电阻R2与R3的阻值和；再根据P=表示出功率，即可求出电阻R3的阻值和电源电压．
点评：本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串联电路特点的掌握和运用，分析电路图画出两种情况下的等效电路图帮助解题是本题的关键．
当开关S、S1、S3闭合，S2断开时，R1与R3串联，电路如图乙所示，电压表测量电阻R1与R3两端电压U2，此时电流表测量电路电流I2；
（1）根据题意，并结合电路图可得：电阻R2与R3的电功率之和：P=U1I1=28W，
电阻R1与R3的电功率之和：P′=U2I2=72W，
∵U1：U2=7：12
∴I1：I2=
：=×=8：1；（2）（3）根据甲乙两图可知，电源电压等于U2，由于U1：U2=7：12，R1=5Ω，并且串联电路中，电压之比等于电阻之比，因此（R1+R2+R3）：（R2+R3）=U2：U1=12：7；
即R2+R3=7Ω；
由P=
可得，28W=∵R2+R3=7Ω，
∴U2=24V；
又∵72W=
=∴R3=3Ω；
答：（1）电流表示数I1与I2的比值8：1．
（2）电阻R3的阻值为3Ω．
（3）电源两端的电压为24V．
分析：根据题意画出两种情况下的等效电路图；
（1）根据甲乙两图中电压表的示数比，结合功率的计算公式即可求出电流表的示数之比；
（2）（3）先根据串联电路电压的关系求出电阻R2与R3的阻值和；再根据P=
表示出功率，即可求出电阻R3的阻值和电源电压．点评：本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串联电路特点的掌握和运用，分析电路图画出两种情况下的等效电路图帮助解题是本题的关键．
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