Question

【题目】小蕾的妈妈新购买了一台如图甲所示的家用电热加湿器，其工作原理电路如图乙所示。相关参数如下表。电热加湿器的电热丝浸没在加热仓的水中，工作时产生的热量使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出。以增加环境湿度；当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入加热仓中。

最大运行功率	40W
储水箱容量	2.4L
气雾调节器最大电阻	990Ω

(1)当加湿器以最大运行功率工作时，电热丝 R1 的电阻值是多大？

(2)如果加热仓内冷水的温度为20℃，用最大运行功率正常工作，经过 5min 36s 恰好使水沸腾产生蒸气，求加热仓中水的质量。（设电热丝R1产生的热量全部被水吸收，当地气压为1标准大气压，水的比热容 c水=4.2×103J/(kg·℃)）

(3)通过气雾调节器R2使电热加湿器以最低气雾量工作时，求气雾调节器R2消耗的电功率。

Answer 1

【答案】(1)1210Ω；(2)0.04kg；(3)9.9W

【解析】

(1)由电路图可知，两个电阻串联，根据电功率公式

可知，当气雾调节器的电阻为0时，电路中电阻最小，加湿器以最大运行功率40W工作，则电热丝 R1 的电阻值为

(2)加湿器用最大运行功率正常工作时，5min 36s计算为336s，产生的热量为

设电热丝 R1 产生的热量全部被水吸收，标准大气压下水沸点为100℃，由吸热公式可知

则加热仓中水的质量为

(3)通过气雾调节器R2使电热加湿器以最低气雾量工作时，此时气雾调节器接入为最大电阻990Ω，则气雾调节器 R2 消耗的电功率为

答：(1)当加湿器以最大运行功率工作时，电热丝 R1 的电阻值是1210Ω；

(2)加热仓中水的质量为0.04kg；

(3)气雾调节器R2消耗的电功率为9.9W。