Question

【题目】吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱。利用图甲所示电路，对水箱内的水加热。电路中R是阻值恒为40Ω的发热电阻，R0是阻值恒为160Ω的调控电阻；S为温控开关，当温度等于或低于37℃时闭合，温度等于或高于42℃时断开，使箱内温度维持在37℃到42℃之间；额定电压为220V。请完成下列问题：

(1)在额定电压下，发热电阻R工作的最大发热功率和最小发热功率各为多少瓦特？

(2)设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试。从孵化箱温度刚刚变为42℃开始计时，电路中的电流随时间变化的图象如图乙。

i．测试时的实际电压为多少伏特？

ii．工作测试一个小时，电路消耗的电能为多少度？

Answer 1

【答案】(1)1210；48.4；(2)200；0.36

【解析】

(1)根据电路图可知，两个电阻串联；根据功率计算公式

可知在额定电压下，发热电阻R工作功率随电路电流的增大而变大，当S温控开关闭合时为最大发热功率，此时

当S温控开关断开时为最小发热功率，此时

(2)由题意，S为温控开关，当温度等于或高于42℃时断开，开关断开时电路电流小，开关闭合后电路电流大；由图乙可知在前40s开关断开，电流为1A，此时实际电压为

则电路的实际最大发热功率为

实际最小发热功率为

由图乙可知，开关闭合与断开的一个周期为50s，其中40s为最小发热功率，10s为最大发热功率；工作测试1个小时即3600s，需经历72个周期，每个周期电路消耗的电能为

则工作测试一个小时，电路消耗的电能为

而1度电等于1kWh，则电路消耗的电能为0.36度。

答：(1)在额定电压下，发热电阻R工作的最大发热功率为1210瓦特，最小发热功率为48.4瓦特；

(2)测试时的实际电压为200伏特；工作测试一个小时，电路消耗的电能为0.36度。