Question

【题目】如图所示，水平桌面上放有一薄壁柱形容器，容器的中央放有一个柱形物体，容器与物体的重力之比1∶3，保持物体始终不动，然后向容器里加水，加入水的质量m水和水对容器底的压强p水的关系如表格所示。已知当加入水的质量为4kg时，容器对桌面的压强为5000Pa，容器足够高，整个过程无水溢出。请根据条件求解。

m水/kg	1	2	3	4	5
p水/Pa	1000	2000	2700	3200	3700

(1)容器的底面积；

(2)柱形物体的重力；

(3)要使容器对桌面的压强和水对容器底的压强之比为3∶2，则加入的水的质量应为多少kg？

Answer 1

【答案】(1)0.02m2；(2)45N；(3) 4.8kg

【解析】

(1)由表中数据可知，前2次加水时，水对容器底的压强增加量为1000Pa，后两次水对容器底的增加量为500Pa，表面第3次时，水淹没了物体，从第3次到第4次，压强增量

Δp==3200Pa-2700Pa=500Pa

S=0.02m2

(2)容器与物体的重力之比1∶3，物体的重力为G，容器的重力G容=G，当加入水的质量为4kg时，容器对桌面的压强为5000Pa，则

p==5000Pa

G=45N

(3)计算第4次时

p桌∶p水=5000Pa∶3200Pa＞3∶2

第5次时

p桌′==5500Pa

此时

p′桌∶p水=5500Pa∶3700Pa＜3∶2

可见加水质量应在4kg~5kg之间，设其质量为m

p桌′′=

p水′=3200Pa+

由题意：

×=3200Pa+

m=4.8kg

答：(1)容器的底面积是0.02m2；

(2)柱形物体的重力是45N；

(3)加入的水的质量应为4.8kg。