题目内容
如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，变阻器连入电路电阻为RB，此时电流表的示数为I1，电阻R2的电功率为P2，电阻RB的电功率为PB；当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为I2，电阻R2的电功率为P2’。已知P2:P2’ ="49:144" 。求：
（1）I1:I2；
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I3，此时电阻RC的电功率为PC。已知U1:U2＝3:8，I2:I3=9:7。试计算第一种状态和第三种状态中连入电路中的变阻器消耗的电功率之比PB:PC。
(请画出相关电路状态的等效电路图)
7：12；27：16
解析试题分析：分析电路图，得出开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，等效电路图如图①；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路图如图②；当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，等效电路图如图③．
（1）由图①②，知道P2：P2′=49：144，利用P=I2R求I1：I2；
（2）根据图③，利用欧姆定律和U1：U2=3：8可出电阻关系式④（8R1+5RC=3R2 ）
由图①可知：I1= 
由图②可知：I2=
，由图③可知：I3= 
，
由于I2：I3=9：7，利用欧姆定律可得电阻关系式⑤（2R1+2R2=7RC ）
由④⑤可得电阻关系式⑥（R2：RC=3：1，R1：RC=1：2），
由于I1：I2=7：12，利用欧姆定律可得电阻关系式⑦（12R1+5R2=7RB）
将⑥代入⑦得RC：RB=1：3，
由于I1：I2=7：12，I2：I3=9：7，可得∴I1：I3=3：4，再根据P=I2R得出PB：PC=27：16。
具体步骤：（1）开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，等效电路图如图①所示；
当开关S1断开、S2闭合时，等效电路图如图②所示；
当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，等效电路图如图③所示；
（1）由图①②可知：
∵P2：P2′=49：144，
∴I1：I2=7：12；
（2）由图③可知：
解得：8R1+5RC=3R2，----------④
由图①可知：I1=
，
由图②可知：I2=，
由图③可知：I3=，
∵I2：I3=9：7，即:=9:7
解得：2R1+2R2=7RC，----------------⑤
由④⑤可得：
R2：RC=3：1，R1：RC=1：2，--------------⑥
∵I1：I2=7：12，
即:=7:12
解得：12R1+5R2=7RB，----------------⑦
将⑥代入⑦得：
RC：RB=1：3，
∵I1：I2=7：12，I2：I3=9：7，
∴I1：I3=3：4，
答：（1）I1：I2为7：12；
（2）第一种状态和第三种状态中连入电路中的变阻器消耗的电功率之比为27：16．
考点：欧姆定律的应用；等效电路；电路的简化与计算；电功率的计算
点评：本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串联电阻特点的掌握和运用，画出三种情况下的等效电路图是本题的突破口，确定RC与RB的大小关系是本题的关键。
巧学巧练系列答案
如图所示，电源两端电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值R=60Ω．不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（ ）| A、S闭合后，使电压表的示数减少1V，小灯泡L两端的电压就增加1V | B、S闭合后，小灯泡L的最小实际电功率为2W | C、小灯泡L正常发光时，变阻器R消耗的电功率为6W | D、开关S断开时，电压表的示数为12V |
（2013?同安区一模）如图所示，电源两端电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值R=60Ω．不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（ ）
（2009?西城区一模）如图所示，电源两端的电压为12V保持不变，电阻R1的电阻值是R2的电阻值的3倍．当开关S1闭合、S2断开时，10s内R1消耗电能48J；当开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为0.1A，则电阻R3的电阻值等于
如图所示，电源两端的电压保持不变，R0为定值电阻．将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关S．移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R1，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1；继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值减小到