Question

如图所示，电源两端电压不变，电阻R₁的阻值为4Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V₁的示数为4V，电压表V₂的示数为10V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V₁的示数为8V，电压表V₂的示数为11V．则电源电压是________V，电阻R₂的阻值是________Ω．

Answer 1

12    16
分析：分析电路图可知这是一个串联电路，电压表V₂测滑动变阻器和电阻R₂的电压，电压表V₁测滑动变阻器和电阻R₁的电压，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可计算电阻R₂的阻值和电源的电压．
解答：根据总电压不变，电压表V₂的示数与R₁两端的电压应为电源电压．
电压表V₁的示数与电阻R₂两端的电压也为电源电压．
U=10V+I₁R₁=11V+I₂R₁----------------①
U=4V+I₁R₂=8V+I₂R₂------------------②
①②得：
R₁（I₁-I₂）=1V------③
U-10V=I₁R₁----------④
R₂（I₁-I₂）=4V------⑤
U-4V=I₁R₂-----------⑥
由③⑤两式相比可得：
R₂=4R₁=4×4Ω=16Ω，
由④⑥两式相比可得：
==，
解得：U=12V．
故答案为：12；16．
点评：解决本题的关键是能灵活的运用串联电路的特点和欧姆定律列出电源的电压，以及电压表V2示数的表达式；对于此类型未知量较多，条件较少的题目，一般采用方程法，再利用比例的方法进行解答．