题目内容
如图所示电路，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S1、S2都断开或都闭合时，电压表示数之比为3：8；R2消耗的最大功率和最小功率之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．则可知（ ）分析：（1）分析电路结构，明确各电路元件的连接方式，画出等效电路图；
（2）根据欧姆定律、功率公式列方程，然后解方程，求出各电阻阻值及电源电压；
（3）由并联电路的特点及欧姆定律、功率公式解题．
（2）根据欧姆定律、功率公式列方程，然后解方程，求出各电阻阻值及电源电压；
（3）由并联电路的特点及欧姆定律、功率公式解题．
解答：解：（1）当开关S1、S2都断开时等效电路图如图甲所示，当开关S1、S2都闭合时等效电路图如图乙所示；
（2）根据等效电路图，由欧姆定律得：
=
=
=
①，
由功率公式得：
=
=(
)2=
②，
P3最小=(
)2R3=0.9W ③，
由①②③解得：R2=40Ω，R3=10Ω，U=24V，
电路消耗的最大功率P=
+
+
=
+
+
=91.2W，
开关S1、S2都闭合时，电流表的示数I=
+
=
+
=1.4A，
（2）根据等效电路图，由欧姆定律得：
| U1 |
| U1′ |
| ||
| U |
| R1 |
| R1+R2+R3 |
| 3 |
| 8 |
由功率公式得：
| P2最大 |
| P2最小 |
| ||
(
|
| R1+R2+R3 |
| R2 |
| 4 |
| 1 |
P3最小=(
| U |
| R1+R2+R3 |
由①②③解得：R2=40Ω，R3=10Ω，U=24V，
电路消耗的最大功率P=
| U2 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
| U2 |
| R3 |
| (24v)2 |
| 30Ω |
| (24v)2 |
| 40Ω |
| (24v)2 |
| 10Ω |
开关S1、S2都闭合时，电流表的示数I=
| U |
| R1 |
| U |
| R2 |
| 24V |
| 30Ω |
| 24V |
| 40Ω |
点评：此题主要考查了有关电功率、欧姆定律的计算及应用．做这类题目时关键是能够分析出开关的闭合对电路引起的变化，同时要能够根据已知条件列出相应的关系式，从而组成方程组进行求解．
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