Question

如如图所示电路．电源电压不变，L₁标有“4V  2W”，L₂标有“8V 4W”．当开关S接a时．L₁恰好正常发光，当开关S接b时．L₂两端电压为6.4V．（忽略温度变化对电阻的影响）
求：（1）开关S接b时L₂实际功率；
（2）开关S接a时电阻R在30s内所产生的热量．

Answer 1

分析：（1）已知L₂灯的额定电压及额定功率，则由额定功率利用功率公式可求得L₂灯的电阻，再由功率公式P=

U2

R

可求 得实际功率；
（2）开关接a时，灯L₁正常发光，则由功率公式可求得灯泡L₁的阻值及电路中的电流；因电源电压不变，由欧姆定律得出两种情况下的电压表达式，联立可解得R阻值，由焦耳定律可求得30s内所产生的热量．

解答：解：（1）开关S接b时，R与L₂串联
L₂灯的电阻：R₂=

(U2)2

P2

=

(8V)2

4W

=16Ω；
L₂实际功率P_2实=

(U2实)2

R2

=

(6.4V)2

16Ω

=2.56W；
（2）开关S接a时，R与L₁串联，且L₁恰好正常发光
R₁=

(U1)2

P1

=

(4V)2

2W

=8Ω，
I₁=

P1

U1

=

2W

4V

=0.5A；
由I₁（R+R₁）=I₂（R+R₂）
可得R=24Ω
∴电阻R在30s内所产生的热量：
Q=（I₁）²Rt=（0.5A）²×24Ω×30s=180J．
答：（1）L₂实际功率为2.56W；（2）电阻R产生的热量为180J．

点评：在纯电阻电路中功率P=UI=I²R=

U2

R

，可选用的公式较多，故应仔细分析题意，由题目中的已知量灵活选择合适的公式求解．