Question

【题目】如图甲所示，圆柱形物体的底面积为0.01m2，高为0.2m，弹簧测力计的示数为20N，如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为0.015m3，高为0.1m，下层的底面积为0.02m2，高为0.2m，物体未浸入时液体的深度为0.15m。当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为10N。（g取10N/kg）求：

（1）物体的质量：

（2）液体的密度；

（3）当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强；

（4）若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍，此时弹簧测力计的示数。

Answer 1

【答案】（1）2kg；（2）；（3）2×103Pa；（4）4N

【解析】

（1）．根据题意知道，物体的重力是G=20N，由G=mg知道，物体的质量是：
；
（2）．根据题意知道，物体的体积是：
V=Sh=0.01m2 ×0.2m=2×10-3 m3 ，

由于当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数是F′=10N，此时物体受到的浮力是：
F浮 =G-F′=20N-10N=10N，
由F浮 =ρgV排 知道，液体的密度是：
=1.0×103 kg/m3；
（3）．当物体有一半浸入液体中时，假设液面没有升到上层，则液面上升的高度是：

此时液面的深度是：
h1 =h0 +△h=0.15m+0.05m=0.2m，
即此时与下层容器的高度刚好相等，液面没有上升到上层容器，液体对容器底部的压强：
＝2×103Pa；
（4）．当液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍时，液体压强是：
，
由p=ρgh知道，此时液体的深度是：
，
液面继续上升的高度是：
，
排开液体增加的体积是：
，
此时排开液体的总体积是：

此时物体受到的浮力是：
，
此时弹簧测力计的示数是：
F″=G-F浮 ′=20N-16N=4N。

答：（1）．物体的质量为2kg；

（2）．液体的密度为1.0×103 kg/m3 ；

（3）．液体对容器底部的压强为2000Pa；

（4）．弹簧测力计的示数为4N。