Question

【题目】如图所示，A、B为两实心圆柱体，A圆柱体的密度为ρ1，且ρ1：ρ水=2：1；甲图中A对地压强为pA，B对地压强为pB，且pA：pB=3：5；乙图中A对地压强为p1，B对地压强为p2，且p1：p2=2：3：则GA：GB=____。现将两圆柱体分别挂在两弹簧测力计上，缓慢地浸入水中如图丙所示，则当两弹簧测力计示数相等时，A、B两圆柱体浸入水中的深度H=_____h。

Answer 1

【答案】10:9 0.5

【解析】

第一空．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，甲图中A对地的压力和B对地的压力相等，两圆柱体的底面积之比：

，

由G=F=pS可得，两实心圆柱体的重力之比：

；

第二空．圆柱体对水平地面的压强：

p= =ρgh，

两圆柱体的密度之比：

，

当两弹簧测力计示数相等时，即F浮A=F浮B，则有

GA-F浮A=GB-F浮B，

把G=mg=ρVg=ρShg和F浮=ρ水gV排=ρ水gSH代入可得：

ρ1gSAh-ρ水gSAH=ρ2gSBh-ρ水gSBH，

整理可得：

=，

H=0.5h。