Question

【题目】如图，是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形。操作中，工人用400N的拉力F在半分钟内将总重为600N的泥土匀速提升2m。不计绳重、不计轮轴及绳与滑轮的摩擦。求：

(1)拉力F所做的有用功是多少？

(2)拉力F做功的功率是多少？

(3)滑轮组的机械效率是多大？

(4)如果工人质量为50kg，他用此滑轮组提升货物时，滑轮组的最大机械效率。

Answer 1

【答案】(1)1200J；(2) 80W；(3) 50%；(4)60%。

【解析】

(1)拉力F所做的有用功：

W有用=Gh=600N×2m=1200J；

(2)由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=3，绳端移动的距离：

s=nh=3×2m=6m，

总功：

W总=Fs=400N×6m=2400J，

拉力F做功的功率：

P==80W；

(3)滑轮组的机械效率：

η==50%；

(4)不计摩擦和绳重，由F=（G+G动）得，动滑轮重：

G动=nF-G物=3×400N-600N=600N；

工人施加在滑轮组绳子自由端的最大拉力：

F最大=G人=m人g=50kg×10N/kg=500N，

此时滑轮组的机械效率最大

η最大==60%。

答：(1)拉力F所做的有用功是1200J；

(2)拉力F做功的功率是80W；

(3)滑轮组的机械效率是50%；

(4)滑轮组的最大机械效率为60%。