Question

【题目】某段输电线由铝绞线组成，为避免冰雪天时因附着冰块变粗变重，造成断线危险，附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8：3时，就必须进行除冰作业．已知该铝绞线的直径D0=9mm，ρ铝=2.7×103kg/m3 ， ρ冰=0.9×103kg/m3 ， 每公里铝绞线的电阻R=0.56Ω．铝绞线变粗前后横截面均看作圆，如图所示．
①求需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径D．
②有一种除冰方法叫“短路熔冰”．即短时间内输电线不经用电器直接通电，利用导线本身发热熔冰．若短路熔冰时通过铝绞线的电流是600A，每千克冰熔化吸热3.36×105J，熔冰效率为80%，则每公里铝绞线每秒钟可熔冰多少千克？

Answer 1

【答案】①已知体积V=SL，面积S= D2 ，
G铝=m铝g=ρ铝V铝g=ρ铝 Lg，
G冰=m冰g=ρ冰Vg=ρ冰 （D2﹣ ）Lg，
已知附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8：3，即 = ，
则 = = = ，
解得D=27mm．
②Q=I2Rt=（600A）2×0.56Ω×1s=2016J，
短路熔冰时每公里铝绞线每秒钟产生的电热Q电=80%Q=80%×2016J=1612.8J，
已知每千克冰熔化吸热3.36×105J，则可熔冰的质量m= =0.48kg．
答：①需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径D为27mm．②每公里铝绞线每秒钟可熔冰0.48千克．
【解析】（1）已知体积V=SL，面积S=πr2 ， 根据G=mg分别求得铝和冰的重力，然后根据关附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8：3，列出等式，可求粗铝绞线的直径D．（2）根据Q=I2Rt可求得短路熔冰时产生的热量，已知熔冰效率为80%，可求电热，然后利用每千克冰熔化吸热3.36×105J，可求熔冰质量．此题是一道综合题，考查了密度公式，重力、焦耳定律的计算公式及其应用，体现学生的综合分析能力．