题目内容
【题目】某段输电线由铝绞线组成,为避免冰雪天时因附着冰块变粗变重,造成断线危险,附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8:3时,就必须进行除冰作业.已知该铝绞线的直径D0=9mm,ρ铝=2.7×103kg/m3 , ρ冰=0.9×103kg/m3 , 每公里铝绞线的电阻R=0.56Ω.铝绞线变粗前后横截面均看作圆,如图所示.
①求需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径D.
②有一种除冰方法叫“短路熔冰”.即短时间内输电线不经用电器直接通电,利用导线本身发热熔冰.若短路熔冰时通过铝绞线的电流是600A,每千克冰熔化吸热3.36×105J,熔冰效率为80%,则每公里铝绞线每秒钟可熔冰多少千克?
【答案】①已知体积V=SL,面积S= D2 ,
G铝=m铝g=ρ铝V铝g=ρ铝
Lg,
G冰=m冰g=ρ冰Vg=ρ冰 (D2﹣
)Lg,
已知附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8:3,即 =
,
则 =
=
=
,
解得D=27mm.
②Q=I2Rt=(600A)2×0.56Ω×1s=2016J,
短路熔冰时每公里铝绞线每秒钟产生的电热Q电=80%Q=80%×2016J=1612.8J,
已知每千克冰熔化吸热3.36×105J,则可熔冰的质量m= =0.48kg.
答:①需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径D为27mm.②每公里铝绞线每秒钟可熔冰0.48千克.
【解析】(1)已知体积V=SL,面积S=πr2 , 根据G=mg分别求得铝和冰的重力,然后根据关附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8:3,列出等式,可求粗铝绞线的直径D.(2)根据Q=I2Rt可求得短路熔冰时产生的热量,已知熔冰效率为80%,可求电热,然后利用每千克冰熔化吸热3.36×105J,可求熔冰质量.此题是一道综合题,考查了密度公式,重力、焦耳定律的计算公式及其应用,体现学生的综合分析能力.
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