Question

如图所示电路，电源两端电压不变，三个定值电阻R₁、R₂和R₃的阻值之比为1：2：3．当开关S，闭合、开关S接1时，电流表的示数为1.2A．下列判断正确的是（　　）

A．开关S₁闭合、开关S接1时，通过电阻R₁的电流为0.4A

B．开关S₁断开、开关S接2时，通过电阻R₁的电流为0.3A

C．开关S₁闭合时，开关S接1与接2，电路消耗的总电功率之比为3：2

D．开关S₁闭合时，开关S接1与接2，电阻R₁消耗的电功率之比为6：1

Answer 1

分析：当开关S₁闭合、开关S接1时，电阻R₁、R₂并联；开关S₁闭合、开关S接2时，电路为R₁的简单电路，根据并联电路的特点，利用欧姆定律和电功率公式分别求出通过电阻R₁的电流，电路消耗的总功率和电阻R₁消耗的电功率．

解答：解：设三个电阻的阻值为R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω；
当开关S₁闭合、开关S接1时，电阻R₁、R₂并联，
电路的总电阻为R=

R1R2

R1+R2

=

1Ω×2Ω

1Ω+2Ω

=

2

3

Ω；
电源的电压为U=IR=1.2A×

2

3

Ω=0.8V；
通过R₁的电流为I₁=

U

R1

=

0.8V

1Ω

=0.8A；
电阻R₁消耗的电功率P₁=I₁²R₁=（0.8A）²×1Ω=0.64W，
电路消耗的总功率为P=UI=0.8V×1.2A=0.96W；
开关S₁闭合、开关S接2时，电路为R₁的简单电路，
通过电阻R₁的电流为I₁′=

U

R1

=

0.8V

1Ω

=0.8A；
此时电路消耗的电功率P′=P₁′=UI₁=0.8V×0.8A=0.64W；
所以P：P′=0.96W：0.64W=3：2，
P₁：P₁′=0.64W：0.64W=1：1．
故选C．

点评：本题考查了并联电路的电压特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是开关的闭合和断开时电路串并联的识别．