题目内容
已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，下列说法能够成立的是（ ）
分析：BC、根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρv判断该选项是否正确；
AD、已知水和酒精的密度，根据体积一定时，质量之比等于密度之比；质量一定时，体积与密度成反比．
AD、已知水和酒精的密度，根据体积一定时，质量之比等于密度之比；质量一定时，体积与密度成反比．
解答：解：（1）因为瓶子的容积不变，并且酒精的密度小于水的密度，由m=ρv可得，即m水=ρ水v=1kg；
m酒精=ρ酒精v=0.8×ρ水v=0.8kg，因此装下1kg水的瓶子最多装下0.8kg的酒精，或装下0.8kg的瓶子最多装下1kg的水，故B、C选项错误；
（2）体积相同时，质量和密度成正比，故m水：m酒精=ρ水：ρ酒精=1g/cm3：0.8g/cm3=5：4；质量相同时，体积与密度成反比，即v水：v酒精=ρ酒精：ρ水=0.8g/cm3：1g/cm3=4：5；故A选项正确，D选项错误．
故选A．
m酒精=ρ酒精v=0.8×ρ水v=0.8kg，因此装下1kg水的瓶子最多装下0.8kg的酒精，或装下0.8kg的瓶子最多装下1kg的水，故B、C选项错误；
（2）体积相同时，质量和密度成正比，故m水：m酒精=ρ水：ρ酒精=1g/cm3：0.8g/cm3=5：4；质量相同时，体积与密度成反比，即v水：v酒精=ρ酒精：ρ水=0.8g/cm3：1g/cm3=4：5；故A选项正确，D选项错误．
故选A．
点评：会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．
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