Question

已知酒精的密度为0.8g/cm³，下列说法能够成立的是（　　）

A．能装0.5kg纯净水的瓶子一定能装下0.6kg的酒精

B．能装下0.5kg酒精的瓶子一定能装下0.6kg纯净水

C．同体积的水和酒精质量之比是4：5

D．同质量的水和酒精体积之比是5：4

Answer 1

分析：AB、根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度的大小关系，知道能装水的质量，利用密度公式得出酒精的质量，知道能装酒精的质量，可求能装水的质量；
CD、已知水和酒精的密度，根据密度公式可知，当体积相同时，质量密度成正比；质量相同时，体积与密度成反比．

解答：解：因为瓶子的容积不变，ρ_酒精＜ρ_水，由ρ=

m

v

可得，v=

m水

ρ水

，m_酒精=ρ_酒精v=ρ_酒精

m水

ρ水

＜m_水，因此装下0.5kg水的瓶子装不下0.5kg的酒精，故A错
由ρ=

m

v

可得，v=

m酒精

ρ酒精

，m_水=ρ_水v=ρ_水

m酒精

ρ酒精

=

1

0.8

g/cm³×500g=625g=0.625kg，因此能装下0.5kg酒精的瓶子能装下0.6kg的水，故B正确；
由ρ=

m

v

可得，体积相同时，质量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；
质量相同时，体积与密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故C、D都错．
故选B．

点评：会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．