Question

【题目】如图，A 是一个底面积为 200cm2 的足够高的圆柱形容器，里面盛有 15cm 深的水，B 是边长为 10cm的实心正方体，密度为 1.5×103kg/m3，C 是边长为 20cm 的实心正方体，重力为 30N。将 A、B、C 三个物体放在同一水平桌面上。（水的密度为 1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）求：

(1)求 B 对水平桌面的压强；

(2)把 B 放在 A 容器中，求静止时水对容器 A 底部的压强变化量（水未溢出）；

(3)如果从 B 或 C 的上沿水平方向截取一部分长方体放在 C 或者 B 上面，最后使它们对地面的压强 相等，应当怎样截取？并求出截取的高度。

Answer 1

【答案】(1) 1500Pa；(2) 2000Pa；(3)应从B的上侧水平截取4cm放在C上，才能使它们对地面的压强相等

【解析】

(1)因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平面的压强

所以，B对水平桌面的压强

(2)由ρB ＞ρ水 知道，把B放在A容器中后B会沉底，则容器内水面上升的高度

此时A容器内水的深度

水对容器A底部的压强

(3) C对地面的压强

由pC ＜pB 知道，应从B的上侧水平截取一部分放在C上，才能使它们对地面的压强相等，设截取B的高度为h，则B截取部分的重力

则C对地面压强的增加量

由于此时B剩余部分的压强和C对地面的压强相等，所以，

即

则截取的高度

即应从B的上侧水平截取4cm放在C上，才能使它们对地面的压强相等。

答：(1) B对水平桌面的压强为1500Pa；

(2)把B放在A容器中，静止时水对容器A底部的压强为2000Pa；

(3)应从B的上侧水平截取4cm放在C上，才能使它们对地面的压强相等。