题目内容
一个实心圆柱体质量为10kg，底面积为S=5×10-2m2，高为0.1m，（g=10N/kg）求：
（1）该圆柱体的密度？将它放置在水平地面上，对地面的压强是多少？
（2）为了将它从放置在水平地面上提升到高处．小华同学设计了图甲所示的滑轮组装置．当小华用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，圆柱体的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁所示．不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：
①在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η．
②在1～2s内，拉力F做的功W．
（1）该圆柱体的密度？将它放置在水平地面上，对地面的压强是多少？
（2）为了将它从放置在水平地面上提升到高处．小华同学设计了图甲所示的滑轮组装置．当小华用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，圆柱体的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁所示．不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：
①在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η．
②在1～2s内，拉力F做的功W．
分析：（1）根据圆柱体的底面积和高，可求得其体积，已知质量，利用密度公式即可求得其密度．静止放置在水平地面上，对地面的压力等于其重力，再利用p=
可求得其对地面的压强．
（2）由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h．
①由F-t图象得出在2～3s内的拉力F，由v-t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用P=
=
=Fv求拉力做功功率；
知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用效率求滑轮组的机械效率．
②由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的距离，利用W=Fs求此时拉力做功；
| F |
| S |
（2）由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h．
①由F-t图象得出在2～3s内的拉力F，由v-t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用P=
| W |
| t |
| Fs |
| t |
知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用效率求滑轮组的机械效率．
②由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的距离，利用W=Fs求此时拉力做功；
解答：解：（1）V=Sh=5×10-2m2×0.1m=5×10-3m3，
该圆柱体的密度ρ=
=
2×103kg/m3；
F=G=mg=10kg×10N/kg=100N，
对地面的压强p=
=
=2×103Pa；
（2）①由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，v=2.50m/s，拉力F=40N，
∵从动滑轮上直接引出的绳子股数n=3，
∴拉力F的作用点下降的速度v′=3v=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率（总功率）：
P总=
=
=Fv=40N×7.5m/s=300W；
滑轮组的机械效率：
η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%≈83.3%．
②在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m
拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m，
拉力做的功：
W=F2s2=50N×3.75m=187.5J；
答：（1）该圆柱体的密度为2×103 kg/m3；
将它放置在水平地面上，对地面的压强是2×103Pa；
（2）①在2～3s内，拉力F的功率P为300W，滑轮组的机械效率η为83.3%．
②在1～2s内，拉力F做的功W为187.5J．
该圆柱体的密度ρ=
| m |
| V |
| 10kg |
| 5×103kg |
F=G=mg=10kg×10N/kg=100N，
对地面的压强p=
| F |
| S |
| 100N |
| 5×10-2m2 |
（2）①由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，v=2.50m/s，拉力F=40N，
∵从动滑轮上直接引出的绳子股数n=3，
∴拉力F的作用点下降的速度v′=3v=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率（总功率）：
P总=
| W总 |
| t |
| Fs |
| t |
滑轮组的机械效率：
η=
| W有用 |
| W总 |
| Gh |
| Fs |
| Gh |
| F×3h |
| 100N |
| 40N×3 |
②在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m
拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m，
拉力做的功：
W=F2s2=50N×3.75m=187.5J；
答：（1）该圆柱体的密度为2×103 kg/m3；
将它放置在水平地面上，对地面的压强是2×103Pa；
（2）①在2～3s内，拉力F的功率P为300W，滑轮组的机械效率η为83.3%．
②在1～2s内，拉力F做的功W为187.5J．
点评：本题是一道力学综合题，涉及到功、功率、机械效率的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键．
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有一个弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯过程中（如图所示），观察记录弹簧测力计的示数变化如下表所示．（g=10N/kg）
试根据表中所给条件求：
（1）当圆柱体浸入深度为0.3cm时其底面所受的压强；
（2）圆柱体的质量；
（3）圆柱体的密度．
| 圆柱体浸入的深度h/cm | 0 | 0.6 | 1.2 | 1.8 | 2.4 | 3.0 | 3.6 | 4.2 | 4.8 | 6 |
| 弹簧测力计示数F/N | 3 | 2.85 | 2.70 | 2.55 | 2.4 | 2.4 | 2.4 | 2.4 | 2.4 | 2.4 |
（1）当圆柱体浸入深度为0.3cm时其底面所受的压强；
（2）圆柱体的质量；
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如图甲所示，弹簧测力计下挂着一个实心圆柱体，将它逐渐浸入装有水的烧杯中，弹簧测力计的示数，随圆柱体下表面浸入的深度h的变化如图乙所示．下列结论错误的是（g取10N/kg）（ ）
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