Question

如图甲所示，弹簧测力计下挂着一个实心圆柱体，将它逐渐浸入装有水的烧杯中，弹簧测力计的示数，随圆柱体下表面浸入的深度h的变化如图乙所示．下列结论错误的是（g取10N/kg）（　　）

A．圆柱体的质量为0.3kg

B．圆柱体的体积为2.0×10^-4m³

C．圆柱体的密度为3×10³kg/m³

D．圆柱体刚好浸没时其下表面受到水的压强为400Pa

Answer 1

分析：（1）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥4cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力（最大浮力）．上面求出了圆柱体重，利用重力公式求出圆柱体的质量；
（2）求出了球全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度．
（3）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为4cm，根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强．

解答：解：（1）由图可知，圆柱体重G=3N，
∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=2N，
∴圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：
F_浮=G-F′=3N-2N=1N；
圆柱体的质量：
m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg；故A正确，不符合题意；
（2）∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排═ρ_水gV，
∴圆柱体的体积：
V=

F浮

ρ水g

=

1N

1000kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³； 故B错误，符合题意；
圆柱体的密度ρ=

m

V

=

0.3kg

1×10-4m3

=3×10³kg/m³．故C正确，不符合题意．
（3）由图知，当圆柱体下表面浸入深度h为4cm时：
h=4cm=0.04m，
圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；故D正确，但不符合题意；
故选B．

点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、压强的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．