题目内容
【题目】小聪同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如下图所示的实验。
（1）小聪对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度无关。对此正确的解释是：浮力的大小随着排开水的体积的增大而________，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度________。
（2）小聪利用浮力和杠杆的知识。发明了一个密度秤：如图，轻质扛杆可绕O点转动，杠杆上用细绳悬挂两个的正方体M、N（边长为10cm，重力为20N）；OA长度为10cm，OE长度为8cm。小聪向容器中倒入不同密度的液体，每次都将M浸没于液体中，移动物体N。使杠杆在水平位置平衡，OE上便可刻上不同液体的密度值。当物体M浸没于水中时，物体N移动到B点时杠杆恰好水平静止，那么OB的长度为_________cm。在B点标上ρ水；这个密度秤能够测量的最小液体密度为_________kg/m3。
【答案】增大 无关 5 0.4×103
【解析】
第一空．探究物体浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关时，应控制液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素相同，实验B、C中物体在液体中浸没的深度改变的同时，其排开液体体积是变化的，V排B＜V排C，图B中弹簧测力计的示数小于C图中的示数，根据F浮=G-F得到，F浮B＜F浮C，浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大；
第二空．图C、D中，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，弹簧测力计的示数保持不变，浮力的大小与深度无关；
第三空．E端所受到的力等于重物N对杠杆的拉力，大小等于物体N的重力，即
F=GN=20N；
当物体M浸没在水中时，受到的浮力为：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N，
物体M受到的力：A点对M的拉力FA、浮力、重力，故物体M受到的拉力为：
FA=GM-F浮=20N-10N=10N；
此时杠杆受到物体M的拉力等于FA，物体N移动到B点时杠杆恰好水平静止，由杠杆平衡条件得到：FAOA=FOB，
OB=
=5cm；
第四空．液体密度越小，浮力越小，拉力越大，根据F1l1=F2l2 得到：在l1、F2不变时，拉力F1越大，l2越大，最大为OE，为8cm，由FA′OA= FOE得到
FA′=
=16N，
物体M受到的力：A点对M的拉力FA′、浮力F浮′、重力，
物体M受到的浮力为：
F浮′=GM-FA′=20N-16N=4N；
根据F浮=ρ液gV排得到液体的密度为：
ρ液小=
=0.4×103kg/m3。
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